Bloque 1
RELACIONES Y FUNCIONES
INECUACIONES
LAS INECUACIONES son un objeto matemático aplicados en las comparaciones de distintas dimensiones. Estas se componen de dos expresiones y ayudan a conocer cual de ellos es mayor, utilizando los siguientes signos:
<Mayor que
>Menor que
\<Mayor o igual que
>\Menor o mayor que
Estas tienen un número infinito de soluciones, ya que su solución se compone por un conjunto de valores que hacen que la expresión se cumpla
EJEMPLOS:
1.- X<10
"Dicho valor numerico recibe el nombre de COTA"
2.-Si la expresión es más grande se tendrá que despejar la veriable
3a+15\<9
3a|\<|9-15
3a|\<|-6
a|\<|-6/3
a|\<|-2
"Cuando el valor de la solución es negativo se conoce como COTA INFERIOR"
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.youtube.com/watch%3Fv%3DRqbH-Bwe_NY&ved=0ahUKEwjznq7XmrDgAhUCT6wKHWiUBucQo7QBCCcwAQ&usg=AOvVaw0HL2YjEyREuDO-GddeH4O3
RELACIONES Y FUNCIONES
-RELACIÓN:
Es una regla, matematica o no, que nos permite asociar los elementos de dos conjuntos, recordando que un conjunto es una coleccion de elementos, la manera de identificar las relaciones establecidas entre los elementos de un conjunto X,Y es usando el producto cartesiano.
Representándose en tablas y/o diagrama sagital
EJEMPLO 1:Pilar tiene faldas (F) de tres colores diferentes, roja, azul, verde y dos blusas (B) una de color blanca y la otra negra y quieres saber cuales son las diferentes convinacones que tiene, los conjuntos son:
(Roja, Blanca)
(Azul, Blanca)
(Verde, Blanca)
(Roja, Negra)
(Azul, Negra)
(Verde, Negra)
Pilar observa que tiene 6 combinaciones distintas, siendo asi una relación
FUNCION
Relacion que cumple con una característica muy particular pues;ninguna de sus parejas ordenadas repite la primera componente.
EJEMPLO:Luis mide 1.12, Maria mide 1.10, Pancho mide 1.39 y Fernanda mide 1.34
DOMINIO, RANGO E IMAGEN DE UNA FUNCION
Un dominio de una funcion es el conjunto de existencia de ella misma, osea los valores para los cueles la funcion esta definida.
El primer conjunto, aquel donde toma valor la variable independiente "X"es el dominio de la función, siendo así el conjunto X.
El valor que asocia una regla con una variable independiente x se denomina imagen de x (variable dependiente) En el ejemplo anterior tenemos que la imagen de 1 es 7 , de 2 es 8, de 3 es 9 , etc.
El conjunto de todas las imágenes se denomina Rango,contra-dominio o recorrido de la función y este siempre es parte de un conjunto mas grande que se denomina codominio. En el ejemplo el codominio son los números naturales y el rango, el conjunto Y.
REGLA DE CORRESPONDENCIA
Una regla de correpondencia o asociacion puede escribirse como una funcion o viservesa. EJEMPLOS:
A)Si la regla de asociacion es el cuadrado de un numero mas dos, entonces las expresion matematica que la representa es
2 f(x)=x +2
Si lo representamos como parejas ordenadas tomando como dominio a los numero naturales tenemos
2
f (1) =1 + 2 = 1 + 2 = 3
2
f (2) =2 + 2 = 4 + 2 = 6
2
f (3) =3 + 2 = 9 + 2 = 11
INECUACIONES
LAS INECUACIONES son un objeto matemático aplicados en las comparaciones de distintas dimensiones. Estas se componen de dos expresiones y ayudan a conocer cual de ellos es mayor, utilizando los siguientes signos:
<Mayor que
>Menor que
\<Mayor o igual que
>\Menor o mayor que
Estas tienen un número infinito de soluciones, ya que su solución se compone por un conjunto de valores que hacen que la expresión se cumpla
EJEMPLOS:
1.- X<10
"Dicho valor numerico recibe el nombre de COTA"
2.-Si la expresión es más grande se tendrá que despejar la veriable
3a+15\<9
3a|\<|9-15
3a|\<|-6
a|\<|-6/3
a|\<|-2
"Cuando el valor de la solución es negativo se conoce como COTA INFERIOR"
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.youtube.com/watch%3Fv%3DRqbH-Bwe_NY&ved=0ahUKEwjznq7XmrDgAhUCT6wKHWiUBucQo7QBCCcwAQ&usg=AOvVaw0HL2YjEyREuDO-GddeH4O3
RELACIONES Y FUNCIONES
-RELACIÓN:
Es una regla, matematica o no, que nos permite asociar los elementos de dos conjuntos, recordando que un conjunto es una coleccion de elementos, la manera de identificar las relaciones establecidas entre los elementos de un conjunto X,Y es usando el producto cartesiano.
Representándose en tablas y/o diagrama sagital
EJEMPLO 1:Pilar tiene faldas (F) de tres colores diferentes, roja, azul, verde y dos blusas (B) una de color blanca y la otra negra y quieres saber cuales son las diferentes convinacones que tiene, los conjuntos son:
(Roja, Blanca)
(Azul, Blanca)
(Verde, Blanca)
(Roja, Negra)
(Azul, Negra)
(Verde, Negra)
Pilar observa que tiene 6 combinaciones distintas, siendo asi una relación
FUNCION
Relacion que cumple con una característica muy particular pues;ninguna de sus parejas ordenadas repite la primera componente.
EJEMPLO:Luis mide 1.12, Maria mide 1.10, Pancho mide 1.39 y Fernanda mide 1.34
DOMINIO, RANGO E IMAGEN DE UNA FUNCION
Un dominio de una funcion es el conjunto de existencia de ella misma, osea los valores para los cueles la funcion esta definida.
El primer conjunto, aquel donde toma valor la variable independiente "X"es el dominio de la función, siendo así el conjunto X.
El valor que asocia una regla con una variable independiente x se denomina imagen de x (variable dependiente) En el ejemplo anterior tenemos que la imagen de 1 es 7 , de 2 es 8, de 3 es 9 , etc.
El conjunto de todas las imágenes se denomina Rango,contra-dominio o recorrido de la función y este siempre es parte de un conjunto mas grande que se denomina codominio. En el ejemplo el codominio son los números naturales y el rango, el conjunto Y.
REGLA DE CORRESPONDENCIA
Una regla de correpondencia o asociacion puede escribirse como una funcion o viservesa. EJEMPLOS:
A)Si la regla de asociacion es el cuadrado de un numero mas dos, entonces las expresion matematica que la representa es
2 f(x)=x +2
Si lo representamos como parejas ordenadas tomando como dominio a los numero naturales tenemos
2
f (1) =1 + 2 = 1 + 2 = 3
2
f (2) =2 + 2 = 4 + 2 = 6
2
f (3) =3 + 2 = 9 + 2 = 11
Comentarios
Publicar un comentario